— 514 — 



designando por Bl — , — j una integral euleriana de primera especie. 



De todo lo cual se concluye, recordando algunos teoremas de frecuente 

 aplicación, referentes á las integrales eulerianas, que 



a 



6S1. El área descrita por el radio vector de una espiral sinusoide, 

 cuando 9 varía desde Oq hasta 9j, tiene por expresión 



A = -- \ 'fm = ~[ '[seníiO]" ííO; 



ó, poniendo sennO = /, 



rt2 r>t, 1- -1- 



A = -^ '¿"(1— ¿2) '2¿l_ 



Designemos, además, por s^ la longitud de los arcos de la curva 



n + 2 



p = ff sen U ; 



L n + 2 \ 



y, de lo expuesto renglones antes, deduciremos que 



liuego 



A = So. 



2(« + 2) - 



682. Para determinar las podarías de las espirales sinusoides por re- 

 lación al polo, puede precederse de este modo. 



