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 2° Si wí = 1 , poniendo c^ por c~i , hállase que 



dij 



/ — c^ 



y, en consecuencia, 



£C — Cj = Cg log-^— ! i-^^i 2-: 



de donde se deduce que 



Y sumando ordenadamente estas ecuaciones obtiénese por fin esta otra, 

 correspondiente á la catenaria: 



3." Si fuere wí=2 , hallarfase que 



x — c^=\icy — l) ■^dij = — {cy — l)-2, 



c{x — c^f = 2{cy—í)•, 



y la curva representada entonces por (1) sería una parábola. 



4.° Y si fuere >n ^ — 2, encontraríase también sin dificultad que 



dx \ cy ' 



ecuación diferencial de la cicloide, 

 637. Por ser 



ds = Vi + y'^ dx = /'^^^ dy, 



\{cy)^-\ 



