CAPITULO DÉCIMOSEOUNDO 



CURVAS DE DOBLE CURVATURA 



ESPIRAL DE PAPPO 



641. Consideremos una esfera y en ella dos círculos máximos que pa- 

 sen por los polos P y P'; uno de ellos, PAP' , fijo (fig. 161), y el otro, 

 PMC, variable ó móvil al- 

 rededor del eje PP'. La y 

 curva descrita por el pun- 

 to M del círculo variable, 

 cuando este círculo PMC 

 se aparta del PAP' con mo- 

 vimiento uniforme, y al mis- 

 mo tiempo M se aleja del 

 punto P con movimiento 

 uniforme también , y de tal 

 modo que, al terminar PMC 

 su primera revolución com- 

 pleta, M se encuentre en el 

 punto A del ecuador, reci- 

 be el nombre de espiral de 

 Pappo, por haber este cé- 

 lebre geómetra llamado sobre ella la atención por vez primera en sus fa- 

 mosas Colecciones Matemáticas. 



Sea p el radio de la esfera; cp la longitud AOC del punto M; y 9 la co- 

 latitud Pif del mismo punto: de la definición anterior se deduce que 



