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663. Si por el centro del círculo móvil concebimos una perpendicular 

 al plano de este círculo, esta perpendicular cortará al eje de las z en un 

 punto, V, independiente de 9, y que podrá considerarse como eje de un 

 cono de revolución cuya base sea el círculo considerado. Por lo tanto, la 

 epicicloide esférica podrá también considerarse como engendrada por un 

 punto de la circunferencia que limita la base de un cono recto, al rodar 

 éste sobre otro cono fijo, cuyo vértice coincide con el del cono móvil y 

 cuya base sea el circulo fijo. 



664. Además, todos los puntos de la epicicloide hállanse situados so- 

 bre la superficie de una esfera cuyo centro es el punto V, y el radio, r, 

 igual á VL. Para determinar este radio basta trasladar el origen de las 

 coordenadas al punto V, admitiendo que Z^x, -\-li, '^ h sea una canti- 

 dad que determinaremos á renglón seguido. 



Partiendo, por de pronto, de la ecuación 



hállase que 



5^ = ps -)_ 2?-2 — 2r2 eos— 9 — 2p/- í 1 — eos— 0| cosw 



+ }fi -\-2hr\\ — eos — O 1 sentó; 



resultado que debe ser independiente de 9. Luego 



p cosió — r 



h=- ; 



senu) 



y, en consecuencia, 



' y^ senw / 



fórmula que determina el radio ¿í de la esfera sobre la cual se encuentra 

 situada la epicicloide. 



