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círculo mdvil es igual á AT: 6 cuando el centro del circulo móvil coincide 

 con el de la esfera. Porque en este caso. 



s = — senco eos — S + 1 , 



? L *• J 



y la epicicloide resulta exactamente rectificable. 



De los arcos de esta epicicloide especialisima es, pues, necesario valer- 

 se para resolver el problema de Offenburgds (Juan Bernodlli: 1. c). 



VII 



ELIPSE ESFÉRICA 



666. Sean A y B dos puntos fijos (fig. 167), correspondientes á la cir- 

 cunferencia de un círculo máximo de la esfera , y M otro punto móvil so- 

 bre la superficie de la esfera, 

 y de tal modo que en todas sus 



posiciones se verifique la con- 

 dición 



(«) MA^MB = 2c, 



representando por c una cons- 

 tante y por MA y MB dos ar- 

 cos de círculos máximos dis- 

 tintos, y en tales supuestos 

 procedamos á buscar la ecua- 

 ción de la curva engendrada 



FiRura 167. PO"" -^• 



Para plano zx tomaremos 



el del círculo máximo que pasa por los puntos fijos A y B; para el xy el 



del círculo máximo que pasa por el punto medio de AB; y para el xy 



el que pasa por el centro de la esfera y es perpendicular á los anteriores; 



y sean además » y 9 la longitud ADC y la colatitud DM del punto M. 



