— 543 — 



Del teorema fundamental de la Trigonometría esférica, representando 

 por d el arco A D, se desprende que 



cobMA = cos9 cosd -\- senQ sení? coscp, 

 eos MB = eos 9 eos d — sen 9 sen fZ eos (p . 



Ecuaciones de las cuales se deduce que 



MB — MA MB-^MA 1^ ,^„ , ,^,, , , 



CCS 1 eos == — [coslffi + eos 1/4] =■ C089 cosd, 



y 



MB—MA MB-\-MA 1, ,,„ 



sen sen = — — [cosilíB— cosMá]=sen9sení/coscp; 



y de éstas la que sigue: 



,^, ^ cos^9co82<¿ sén^ tí sen^ íZ cos'^ <p 



cos^ c sen^ c 



Ecuación la última, en coordenadas esféricas, de la curva engendrada 

 por el punto M, á la cual se aplica el nombre de elipse esférica; así como 

 al punto D se le atribuye el de centro de la misma curva, y á los A y B 

 el de focos. 



(í()7. La elipse esférica es, evidentemente, simétrica por referencia á 

 los planos zx y zy, y corta el arco DF en un punto L tal que 



DL = ^(AL + BL) = e, 



y al arco DG en otro punto, P, de manera qae PA = PB = c. 



Representando por h el arco DP, podremos introducir esta constante, 

 en lugar de la d, en la ecuación de la curva, conforme á continuación se 

 demuestra. 



