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Supongamos, efectivamente, que cp = — , y advirtamos que de aquella 

 ecuación resulta entonces que ^ = h, 6 



cos^ b cos^ d 



1 = 



eos" c 



Y eliminando ahora la d entre esta ecuación y la anterior, encuéntrase 

 esta otra : 



(2) l=sen2 6T^^ + -^^^l. 



L sen^ c sen^ b J 



668. En coordenadas cartesianas, nna de las ecuaciones de la elipse 

 esférica es necesariamente la ecuación de la esfera, y la otra se deduce 

 como sigue: 



Póngase x = R senil cosa é y ^ R sen O seas, representando por R el 

 radio de la esfera; y de aquí inmediatamente se infiere que 



(3) 222 = -^ +. ^ 



sen^ e sen- b 



Ecuación ésta de la proyección de la curva sobre el plan,o xy, y de la cual 

 se deduce que lu elipse esférica resulta de la intersección de la esfera con 

 un cilindro de base elíptica: siendo también cosa fácil de averiguar que 

 las proyecciones de la curva sobre lo3 otros planos de las coordenadas han 

 de representar una hipérbola y otra elipse. 



669. Llegados á este punto, natural es asimismo tratar de averiguar 

 cuál es la curva descrita por M cuando haya de ser 



MB — MA = 2c. 



Pero designando por B' un punto del meridiano DA, tal que 



DB' = T. — d, 



adviértese sin dificultad que 



MB' + MA = T. — MB-[- MA = Ti — 2c = 2Í—— A 



