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II 



CURVA DE VIVIANI 



645. En 1692, Viviani, discípulo de Galileo, propuso en las Acta 

 Eruditorum el siguiente problema: determinar sobre un hemisferio una 

 curva cerrada tal que, si en la superficie total del hemisferio se prescinde 

 de la que limita la curva buscada, resulta otra superficie exactamente cua- 

 drable. 



Problema que muy luego fué resuelto por Leibnitz y Jacobo Ber- 

 NOüLLi en el mismo volumen de las Ada; y después por Wallis y por el 

 Marqués de L'Hospital: etc., etc. Y que la espiral de Pappo, anterior- 

 mente considerada, resuelve también, conforme hemos visto en el Nú- 

 mero 642. 



Para resolver su célebre problema, Viviani empleó la curva resultante 

 de la intersección de la esfera con dos cilindros rectos, de iguales bases 

 circulares, y éstas de radio igual á la mitad del de la esfera, perpendicu- 

 lares ambos al círculo máximo, que sirve de base al hemisferio, y uno á 

 otro tangentes en el centro de la esfera: curva que se designa con el nom- 

 bre de su inventor, y también con el de ventana de Viviani. 



La solución dada por este matemático del problema á que acabamos de 

 referirnos, fué por él publicada en un opúsculo titulado Formaxione e mi- 

 sura di tiitti i cieli, con la stritctura e quadratura esatta d'un 7iovo cielo 

 ammirahile, Firenze, 1692. Viviani, sin embargo, no dio á conocer las 

 demostraciones de los resultados por él obtenidos, que pocos años después 



