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HIPOPEDA DE EUDOSIO Ó LEMNISCATA ESFÉRICA 



651. La curva de Viviani forma parte de una clase de curvas, con- 

 sideíadas por Eüdosio de Cnido, geómetra griego que floreció cerca 

 de 400 años antes de J. C, y á las cuales dióse en la antigüedad el nombre 

 de hipopedas. Eudosio, creador del más antiguo sistema istronómico ma- 

 temático de que se tiene noticia, reconstituido modernamente por ScHlAP- 

 PARELLi, utilizó en él las hipopedas para representar las trayectorias del 

 movimiento de anomalía de 

 los planetas (Schiapparelli: 

 Le sfere omocentriche di Eu- 

 Dosso, di Callipo e di Aris- 

 TOTELE. Milano, 1875). 



Según el ilustre astrónomo 

 milanés, las hipopedas son las 

 curvas de intersección de la 

 esfera con los cilindros de ba- 

 se circular á ella tangentes in- 

 teriormente. Y, en consecuen- 

 cia, la curva de Viviani es 

 una hipopeda, correspondien- 

 te al oaso de que el radio de 

 la base del cilindro sea mitad del radio de la esfera. 



De la definición precedente resulta, sin dificultad, que las hipopedas son 

 curvas de doble curvatura, simétricas con relación al plano del círculo 

 máximo que pasa por el punto de contacto de la esfera con el cilindro, 

 perpendicular á la generatriz de éste, y también al del círculo máximo que 

 pasa por el mismo punto y es perpendicular al anterior. De donde se des- 

 prende, igualmente, que el punto de contacto del cilindro con la esfera es 

 un punto doble de la hipopeda, en el cual se reúnen dos inflexiones de 

 la misma curva. Por la forma de esta curva, Schiapparelli la designó 

 con el nombre de lemniscata esférica. 



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