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IV 



CLELIAS 



653. Consideremos una esfera (fig. 164), de polos P y Pj y radio 

 0M = a; y en el plano, X.OY, de su ecuador, un punto, de posición va- 

 riable, S, proyección del M, situado éste sobre la misma esfera, y deter- 

 minado por su colatitud ]\rOP=^, y su longitud SOX = (f. Si por p 

 designamos, además, la dis- 

 tancia OS, proyección sobre ^ 

 el ecuador del radio 031, ha- 

 llaremos que 



p := a senO, 



y suponienda que el punto M 

 describa sobre la esfera una 

 curva, sujeta á la condición 

 de ser, en todas sus posicio- 

 nes, sen 9= senma ó G=mcp, y 

 el S describirá una rosácea, 

 inscripta en el mismo ecua- 

 dor, y que tendrá por ecuación 



p = asen»í(p. 



Fignra 164. 



A la curva así engendrada 

 por i/dió el P. GüidoGrandi, en sus Flores Oeometrici, etc., ya citadas 

 en el Núm. 585, el nombre de clelia, en honor de la Condesa Clelia Borro- 

 meo, á quien dedicó aquella obra. 



La espiral de Pappo es una clelia correspondiente á m = — . 



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654. Por su modo de generación vese fácilmente cuál es la forma de 

 estas curvas. Cada clelia se compone, en efecto, de muchas hojas iguales, 



