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gonalmente á ¡a de contado del cono con la esfera, y cuyos polos están 

 situados sobre una elipse esférica. 



Los otros tres conos de segundo orden que pasan por la cíclica originan 

 análogas formas de generación de esta curva. 



077. Llamando, como en las curvas planas, focos de las curvas esfé- 

 ricas á los centros de círculos de radio nulo bitangentes íí la curva, se ve 

 que los puntos de contacto sobre la esfera de los planos tangentes comu- 

 nes á ella y al cono (P) son focos de la cíclica considerada. Resulta, por 

 consiguiente, que los cuatro puntos de intersección de la circunferencia 

 (L) con la elipse esférica anteriormente estudiada son focos de la cíclica. 

 A los cuatro modos de generación de la curva, como envolvente de círculos 

 bitangentes, corresponden, pues, 16 focos, reales ó imaginarios, distintos 

 ó coincidentes. 



078. Sean pj, pg y Og las distancias de un punto cualquiera de la cí- 

 clica á tres focos, situados en la circunferencia (L), y D^, D.^, D^ las del 

 mismo punto á los planos tangentes á la esfera en estos focos, los cuales, 

 según ya dijimos, son también tangentes al cono (P). 



.Llamando (x^, y^, x^), (x.^, y2, ^2)' (^s' ?/3' ^3' ^^^ coordenadas de tres 

 puntos del cono situados respectivamente sobre las tres rectas de contacto 

 de esta superficie con los planos tangentes á la esfera, mencionados ante- 

 riormente, las ecuaciones del cono y de estos planos son, tomando el vér- 

 tice del cono por origen, 



Ax^ + By^-JrCz^ = 0, 

 AxiX + ByiY+ Cx^Z=0, 

 Ax^X + By^Y-\-CK^Z^Q, 

 Ax^X+By^Y+Cx^Z=0; 



resultando, por consiguiente, 



KD^ = AXiX-\-By^y-{-CziX, 

 KD^ = Ax.2X -{- By.2 y + Cz^ x-, 

 KD^ = Ax^x-\rBy^y-\-CxzX,, 



siendo K una cantidad cuyo valor no es necesario escribir. 



