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la cual, como es ya sabido, representa el radio de curvatura de la curva, 

 cuyas ecuaciones son x ^ e (s) é y = '!¿(s): esto es, el radio de curvatura 

 de la curva que limita la base del cilindro. Radio que, por ser constante, 

 corresponde á una circunferencia de círculo. 



n 



HÉLICE CÓNICA 



(588. Imaginemos un cono de revolución que tenga por vértice el ori- 

 gen O de las coordenadas (fig. 170); por eje de figura el OZ de las mis- 

 mas; por generatriz la rec- 

 ta OA , sometida á la con- 

 dición de formar con el mis- 

 mo eje, OZ, el ángulo cons- 

 tante ZOA = H, y cuya pro- 

 yección, OP=p, sobre el 

 plano coordenado XOT, 

 forma con la recta OJÍ, de 

 situación fija, el ángulo va- 

 riable POX = (s: pues to- 

 mando sobre el cono un 

 punto M^ (x, ij, z), móvil 

 de manera que en la suce- 

 sión de sus posiciones la 

 distancia MP == Z varíe 

 proporcionalmente al ángulo o, aquel punto trazará sobre el cono una 

 cierta curva, denominada por el ilustre geómetra Chasles en su Aperru 

 hísiorique, hélice cónica, cuyas ecuaciones y propiedades inmediatamente 

 se desprenden de los supuestos aquí establecidos. 



089. En efecto: por definición, y sin más que fijar un momento la 

 atención en la figura, concluyese que 



Fijrnra 170. 



:c = p coses, </ = i>sen'5 y 

 representando por a una constante. 



; = p cot6 = a<f, 



