— 582 



Luego 





+ /. 



COS^ V \/ I 

 4/,'2 — 7^2 



v- 



dv 



4P — /¿2 



Í/.-2 ,/ 



4A;2 

 dv 



sen- í' 



V^ 



4ÁÍ2 



U^ — h^ 



O < <1. 



4A2 



Lo cual demuestra que también entonces podrá expresarse s por una 

 integral compuesta de funciones elementales i otra, elíptica, que represen- 

 tará un arco de hipérbola; y otra, elíptica asimismo, de primera especie. 



VIII 



CURVA DE ARQUITAS 



710. 



Sea OBA (fig. 174) una semicircunferencia, cuyo diámetro OA 



representaremos por a; OZ una 

 recta perpendicular á OA, y OCA' 

 otra semicircunferencia igual á la 

 primera y cuyo plano es perpen- 

 dicular al plano de ésta y á OZ. 

 Dase el nombre de curva de Ar- 

 QUITAS á la curva que resulta de 

 la intersección del toro engen- 

 drado por el círculo OBA, cuan- 

 do gira alrededor de OZ, ccn el 

 cilindro cuja base es el círculo 

 OCA! . Esta curva fué, en efecto, 

 considerada por Arquitas, geó- 

 metra que vivió cerca de 400 años antes de J. C, el cual la empleó para 

 resolver el problema d? Délo. 



Fignra 1"4. 



