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 ó 



a _0B _ OC 

 0B~ 0C~ b ' 



Este método para resolver el problema de Délo, puramente teórico, es 

 muy notable por ser el ejemplo más antiguo que se conoce de la resolu- 

 cidn de un problema de Geometría plana por medio de consideraciones 

 de .Geometría del espacio. 



712. La curva que resulta de la intersección del cono que entra en la 

 construcción precedente, con el toro, está dada por las ecuaciones 



,^.2 + ^2 _|. .2 _ ^ ^2^ (^2 J^yoj^ .2)2 = „2 ( -,2 ^ ^2) ^ 



y la ecuación de la proyección de esta curva sobre el plano xy es 



(1) a2a;i = &*(^' + «/"), 



ó, en coordenadas polares, 



a eos- ti 



Por medio de la curva representada por esta ecuación resuélvese fácil- 

 mente el problema de Délo. En efecto, ei radio vector del punto de inter- 

 sección de esta curva con la circunferencia cuya ecuación es p = a cos9, 

 viene dado por la igualdad 



Resulta, pues, que pj y v = V^pi satisfacen á las ecuaciones 



b p, V 



Pj V a 



Se sabe por una carta de Eratóstene á Tolomeo III, que se encuentra 

 en los Comentarios de Eutocio (ver Gino Loria : Le seienxe esatte nelV 

 antica Grecia, t. i, Modena, 1893, p. 71 y 135), que Eddosio, geómetra 



