— 603 — 



Luego el elipsoide no coincide con el elipsoide considerado por Poinsot. 



Sea ahora v) <; b. En este caso el numerador de la expresión de ^^ es 

 positivo, y p es imaginario, ó real, según que el denominador sea negativo 

 6 positivo. Dase el último caso, cuando es 



„2 ¿2 _|_ (¿2 ¿i _^ ¿2 ^2 



Pero como entonces el valor de p^ debe ser inferior á su valor máximo 

 P^ — -rr; esto es, á 



(^2 _ ,2) (,,2 _ c2) 



2 ' 



tenemos la desigualdad 



(a2 _ -,2) (¿2 _ -^2) (.,j2 _ g2) (^ ¿2 J^ a^ c^ J^ ¿2 ^2) («2 _ .,2) (.,2 _ c^) 



y2 [2 a^ 62 c2 _ ,2 («2 ¿2 _[- a2 c2 + ¿2 c2)] 7,2 



ó 



a? + cS 

 lo que no puede ser, porque, por ser vi> c, tenemos 



,2 



y;-^> 



a2 + c2 



y, por tanto, si aquella desigualdad tuviese lugar, tendríamos r\>h, lo 

 que es contrario á la hipótesis. Resal saca esta conclusión por otro pro- 

 cedimiento, que no nos parece exacto. 



Demostremos ahora que la herpoUodia no tiene puntos de retroceso. 

 Para eso basta notar que el numerador de R no puede ser nulo, ni el 

 denominador infinito. En efecto, el factor 



no puede ser nulo, puesto que T es negativo (Núm. 724). 



