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De donde, por combiaaciÓQ con el resultado anterior, se desprenden las 

 siguientes relaciones finales, descubiertas por Bouquet, que determinan los 

 radios de curvatura y de torsión del lugar geométrico de los centros de 

 las esferas osculalrices del círculo alabeado: 



R 



R^ = rr'. 



Así como, comparando las ecuaciones que determinan .r^, í/q, y x^ con 

 aquellas otras que determinan los centros de los círculos osculadores de 

 las curvas, vese que, en el circulo alabeado, los centros de las esferas os- 

 culalrices coinciden con los centros de los círculos osculadores. 



ELIPSE logarítmica 



703. El geómetra inglés J. BooTH, en su libro titulado A Treatise on 

 somc neiv geometrical Methods (London, 1877, t. ii, p. 51), aplicó el nom- 



Fignra 171. 



bre de elipse logarítmica á la curva acbd (fig. 171), resultante de la inter- 

 sección del paraboloide de revolución, engendrado por la parábola aOb al 



