CAPÍTULO DECIMOCUARTO 



POLLODIA Y HERPOLLODIA 



722. Demuéstrase en Mecánica que el movimiento de un cuerpo alre- 

 dedor de un punto fijo equivale al movimiento del mismo cuerpo alrede- 

 dor de un eje, que se mueve describiendo un cono elíptico, con el vértice 

 en el punto fijo considerado. En este movimiento el elipsoide de inercia 

 del cuerpo gira alrededor del punto fijo, quedando siempre tangente á un 

 plano perpendicular al eje del momento de las cantidades de movimiento, 

 sobre el cual rueda. El lugar de los puntos de contacto, sobre aquel pla- 

 no, es una curva á la cual Poiissot, á quien se debe esta teoría (Jhéorie 

 nouvelle de la rotation des corps, présentée á l'Institut le 19 mai 1834), 

 dio el nombre de herpollodia. 



Designó también este ilustre geómetra con el de pollodia la curva de in- 

 tersección del cono á que acabamos de referirnos con el elipsoide de iner- 

 cia. Esta última curva es el lugar geométrico, sobre el elipsoide, de los 

 puntos de contacto de esta superficie con el plano de la herpollodia. 

 Demuéstrase también en Mecánica que, siendo 



2 ^5 O 



aP f^ c2 ^ ' 



la ecuación del elipsoide de inercia, la ecuación del cono es 



(a2 _ ^2) + ^ (¿2 _ ,2) + -^ (c2 _ -,2) _ O, 



a* 6* c' 



en la que yi representa la distancia del centro del elipsoide al plano fijo. 

 Esta distancia satisface á la condición a'^ ■ri^' e. 



723. La ecuación de la herpollodia puede ser obtenida por un medio 



38 



