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 Tenemos, pues, 



7|2> 



a2 -(- ¿2 ' 



y, en virtud de la tercera de las igualdades (A), y^ > o. 



-Observemos además que las expresiones de P, Q y R hacen ver que es 

 -P> O, Q < O, ñ > O, y que de las dos primeras igualdades (A) y de la 

 desigualdad r, > c resultan las desigualdades a^ > O, ¡j^ > O, las cuales 

 muestran que a y |3 son reales. 



Notemos, finalmente, que x, y y x no son reales para todos los valores 

 de r. En efecto, de las igualdades {A) resultan las siguientes: 



¡i2_^2_(,2_¿2)j^i_^Y 

 ^2_,2 = („2_,2)|^1_Í!\ 



en las cuales se observa que es ¡3 > y > a cuando vi>6^y¡3>a>Y 

 cuando n <b; de las expresiones de x^, i/ y x^ se deduce también que x, 

 y y X sólo son reales cuando es r^jÜ y r^y, si r¡> b; y cuando es r^ ^ 

 y /• ^ a, si /| < b. De estas desigualdades se concluye que la expresión 



r=(,-2_a2)(r2_p2)(,,.2_^2, 



es negativa, resultado del que más adelante ha de hacerse uso. 



De las fórmulas anteriores se deducen también las siguientes consecuen- 

 cias, que tendremos necesidad de aplicar: 



o o (7.2 -C^) (7,2 -¿2) 

 ' ~^ == i ' 



r,2 



[O A = ± Y|3 yJ(-ri2-o?){y,^-^f)^r?-f) = (.,2 _ ^2) (,^2 _ ¿2) (,^2 _ ^2), 



