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.diente al signo inferior sólo difiere de la que corresponde al signo superior 

 en la posición, razón por la cual sólo consideraremos la ecuación 



d-j = 



dp 



,V-r 



•'iP^ + 



La igualdad p- = r^ — -r^ pone de manifiesto que p y r pasan al mismo 

 tiempo por sus valores máximos y mínimos; luego tenemos, atendiendo á 

 lo que se dijo anteriormente respecto á los límites de r (Nám. 724), 



^V^ 



'2--'^ 



P 5 Vf - 'i^ si r, > 6; p ^ \/aa — n^ si o < b. 



La curva está , pues, comprendida entre dos circunferencias, una ex- 

 terior de radio igual á\¡ ^-—f?,y otra interior de radio igual a yy"-^ — r^ 



ó áy o? — y?. 



Representando por Fel án- 

 gulo que forma la tangente á la 

 curva en el punto A (fig. 176) 

 con el radio vector OA, tene- 

 mos / / \ \ A 



...^A I ( O ) ^^ 



d's> 



•ir"-^ + i 



tgF=p 



do 



V— T ' 



Fignra 176. 



y, poniendo p^yp^ — -^2^ 

 tangF:^ — co . Luego la cur- 

 va es tangente al círculo exte- 

 rior en el punto A. Del mismo modo se demuestra que la curva es tan- 

 gente al círculo interior en el punto en que la encuentra. 



728. Tomando para eje, á partir del cual se cuentan los ángulos ®, la 

 recta OA, tenemos 



r_ivb("'"+^)* 



\/^-T)= 



