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En efecto, las ecuaciones (1) y (2), unidas á las (4) y (5), dan las si- 

 guientes: 



(7) ap — 6 = ¡j (2^ eos a -|- sen a) , 



(8) a p — &' = ¡3(2jsena — ^cosa), 



para determinar a y p. Por otra parte, la ecuación (1) determina á a^, y 

 las (3), (4), (6) dan respectivamente los valores de h, y^ y k. 

 Ya probado esto, hagamos 



h -\- Xcosa — Fsena = X^, 

 k -^ X sena -|- Fcosa ^ l'j , 



que equivale á un cambio de los ejes coordenados á que está referida la 

 curva {€'). Se llega así á expresiones de la forma 



X, . , Y, . , 



X = ' \- X o, y = h !/ o 



a, X, + b,Y,-i-c, a, X, + &, Y, + c, 



y haciendo en primer lugar 



a^==Xcosa^, &^ = X8ena, c^ = Xe, 

 y después 



A\, = X^ cosaj -|- ^1 senaj -|- e, 



• Y.,=Ti cosai — Xi sen a^ , 



lo que también equivale á un cambio de los ejes á que está referida (C); 

 resulta 



(X2 — e) cosaj — F, senaj 



X = — — — r i^ O' 



k X2 



Yo cosa, -\- (Xo — e) sen oti 



y=-^ — ^: +^»- 



