I, 4. Giltay: Ueber die Lage des Brennpunktes der Doppelkugel. 481 



von dieser u. s. w. In dieser Weise findet man zuletzt für b^ die Ent- 

 fernung des Brennpunktes des ganzen Systemes von der letzten Tren- 

 nungsfläche. Wie man bald sehen wird, stellt sich diese Formel für 

 &4, wenn man den Hauptbrennpunkt berechnet, als eine sehr einfache 

 und symmetrische heraus. 



Wenn zwei Medien von den Brechungsindices m und n mittels 

 einer Kugelfläche von dem Radius p an einander grenzen, dann gilt 

 zwischen diesen Constanten und den Entfernungen l und b zur Trennungs- 

 fläche zweier zu einander gehöriger Leucht- und Bildpunkte die Gleichung : 



m j^ n n — m 



T^ b ~ ~~Y~ 



oder , npl 



b = —^ ^^^ (1) 



nl — ml — mp ^ ^ 



Wir berechnen nun nach einander die Werthe von b an den vier 

 Kugelflächen, und knüpfen unsere Berechnungen an den concret ge- 

 zeichneten Fall (siehe nebenstehende Figur) an. 



Erste Grenzfläclie. 



Unsere Hauptformel (1) würde hier schon direct den &( für die 

 erste Trennungsfläche ergeben. Wir können uns jedoch die Sache noch 

 etwas vereinfachen. Dividiren wir Zähler und Nenner von (1) durch l 



dann ist deutlich , dass in allen strahlend vorkommenden Fällen y 



V 



gegen n — m verschwindend klein sein wird, und also vernachlässigt 

 werden darf. Wir berechnen also auf diese Weise die Hauptbrenn- 

 punkte, und finden für die Lage des Hauptbrennpunktes für die erste 

 Trennungsfläche : 



6,=^»-^ (2) 



Wg — »?•! 



32" 



