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 ni élément ni arête inverse à lui-même. Deux lignes géodésiques pareilles 

 L, L,, convenablement tracées entre S et T, découpent la surface du po- 

 lyèdre en deux régions pareilles, partagées chacune en deux régions par- 

 tielles inverses l'une de l'autre par l'une des lignes A, A,, inverses de 

 L etL,. 



v° CLASSE. — Polyèdres symétriques par rotation et renversement. 



» Premier type. Il existe h zones méridiennes, se croisant aux pôles S 

 et T, et partageant la surface du polyèdre en 2 k régions, dont chacune est 

 homologue à elle-même sous deux aspects directs différents. 



» Deuxième type. Chacun des éléments ou arêtes remarquables est in- 

 verse à lui-même. Il existe outre les k zones méridiennes une zone équato- 

 riale. Le nombre des régions du polyèdre est 4^'- 



» Troisième type. Il existe un système de deux arêtes à retournement in- 

 verses à elles-mêmes, et deux systèmes, inverses l'iai de l'autre, d'éléments 

 à rotation binaire. Il existe deux zones méridiennes qui se croisent suivant 

 les arêtes remarquables et partagent la surface du polyèdre en quatre ré- 

 gions dont chacune est homologue à elle-même sous deux aspects directs 

 différents. 



VI' CLASSE. — Polyèdres symétriques par retournement et renversement. 



» Premier type. Un seul des trois systèmes d'arêtes à retournement est in- 

 verse à lui-même. Il existe deux zones méridiennes se croisant suivant les 

 arêtes de ce système et partageant la surface du polyèdre en quatre régions 

 dont chacune est homologue à elle-même sous deux aspects directs dif- 

 férents. 



» Deuxième type . Chacun des trois systèmes d'arêtes à retournement est 

 inverse à lui-même. Il existe trois zones passant chacune par deux systèmes 

 d'arêtes remarquables et partageant la surface du polyèdre en huit régions. 



vil' CLASSE. — Polyèdres à symétrie tétraédrique . 



» Premier type. Les deux systèmes d'éléments à symétrie de rotation ter- 

 naire sont inverses l'un de l'autre. Les éléments ou arêtes à symétrie binaire 

 sont inverses à eux-mêmes. Il existe trois zones pareilles se coupant deux à 

 deux suivant ces éléments ou arêtes et divisant le polyèdre en huit régions 

 dont chacune est sa propre homologue relativement à tfois aspects directs 

 différents. 



» Deuxième type. Tous les éléments ou actes remarquables sont inverses 



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