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 été développés pour la roue à aubes planes, puis égalant cette somme à celle 

 des éléments de la puissance, on formera l'équation des roues de côté, 

 dont on déduira ensuite la formule de l'efTet utile ou disponible et celle de 

 l'effet total. On obtiendra ainsi les trois équations suivantes : 



(i) {• + /') {r + f+ 2p=) +ixy'-^ /J-^ (Vcosv - i>) + ij.-^h, 



(9) E.« = /v = -^.E( Vcosy - i')v + ^-^,Ph - ~^~ "^ - 2p\ 



(3) E./ = ,r + /+2.= ).= -^.?(Vcos7-.).+ -^,P/.-^,.^. 



Quant à la valeur des constantes, on renvoie à ce qui en a été dit. 



» Afin qu'on puisse reconnaître si les formules suivent convenablement 

 les faits, nous avons calculé les six séries d'expériences faites par M. Morin 

 sur la roue de la sécherie artificielle de la poudrerie de Metz, l'autetu- 

 ayant donné le jeu de la roue avec une précision suffisante, ce qui se ren- 

 contre rarement, parce qu'on ne prévoyait pas alors qu'on aurait besoin 

 d'employer cette mesure comme base de calcul. Les données de cette roue 

 sont : rayon extérieur i™,98, rayon des tourillons o", o3; nombre des 

 aubes 24, hauteur o^jSo, largeur o°',75; jeu de la roue o™,oo5 au plus; 

 poids de la roue 1927 kilogrammes, rapport du frottement à la pression 

 pour les tourillons et les coussinets o™, 08, frottement de la roue rapporté à 

 la circonférence extérieure a"*'', 34; ressaut dans le coursier de fuite, hau- 

 teur o", 10, à la distance de o", 80 de l'axe de la roue; angle d'inclinaison 

 du choc avec la normale à la surface de l'aube, nul ou négligeable, et ainsi 

 cosy = I. On n'a pas la vitesse v" de l'eau dans le coursier de fuite; mais 

 comme l'eau de fuite a, par elle-même, la vitesse v de la roue, et qu'à la 

 chute du ressaut elle reçoit un surplus de vitesse de i'",4o, dû à la hauteur 

 de cette chute, ce qui lui donne une vitesse totale t» 4- i™,4o, nous avons, 

 en r.iison de la faible distance qui sépare le ressaut de l'axe de la roue, pris 

 cette dernière vitesse pour la valeur approchée de v", et nous en avons dé- 

 duit la valeur de s". Il faut observer d'ailleurs que nous n'avons pu tenir 

 compte du réiargissement probable du coursier de fuite, ce qui aurait con- 

 tribué à diminuer la hauteur £". 



» Comme les expériences dont il s'agit ont été faites avec le frein de 

 Prony, et qu'elles donnent par conséquent l'effet utile ou disponible de la 

 rou9, on a dû les calculer par l'équation (2). Les résultats de ce calcul sont 

 réunis dans le tableau suivant; les numéros manquants dans les séries sont 



