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 bon fonctionnement an triple point de vue de la perfection des produits 

 fabriqués, de l'économie du travail moteur et de la conservation des or- 

 ganes : le rapport de la différence entre les vitesses angulaires extrêmes du 

 système à la vitesse moyenne, rapport que l'on appelle ordinairement 

 nombre réqulalcuv, et que l'on considère le plus souvent comme étant la 

 mesiu'e de la régularité d'une machine, n'est qu'un élément de cette mesure 

 et n'en est pas toujours le plus important. Dans la détermination du volant 

 des machines à vapeur, par exemple, on admet, pour ce nombre, la même 

 valeur, qu'il s'agisse soit de machines simples, soit de machines couplées à 

 angle droit; et pourtant, si l'on veut arriver à la même régularité dans le 

 fonctionnement, en supposant, du reste, que le genre de travail à effectuer 

 soit exactement le même dans les deux cas, on reconnaît que le nombre 

 régulateur doit avoir, lorsqu'il s'agit de deux machines couplées, une 

 valeur au moins double de celle qui convient à la machine simple. L'expé- 

 rience a du reste démontré depuis longtemps l'insuffisance du volant des 

 machines couplées, lorsqu'il est calculé d'après les formules ordinaires. 



» Quelles que soient les conditions auxquelles doivent satisfaire les 

 vitesses des divers arbres, les tensions des courroies, les pressions sur les 

 dents des roues d'engrenage, il est clair que, si l'on veut trouver les dispo- 

 sitions propres à les remplir, il faut savoir déterminer avant tout les lois du 

 mouvement de chaque partie du système, en tenant compte de toutes les 

 circonstances qui peuvent le modifier et dont les principales sont : l'allon- 

 gement ou le raccourcissement des courroies, la tension des arbres et la 

 flexion des bras de roues. 



M Telle est la question que j'examine dans ce Mémoire : je traite d'abord 

 le cas des transmissions par courroies, en supposant les arbres parfaitement 

 rigides; j'étudie ensuite l'influence de la torsion et de la flexion, et je fais 

 voir que, en tenant compte de toutes ces causes de déforsiiation, la recherche 

 des lois des tensions et des vitesses des diverses parties d'une transmission 

 composée d'un nombre quelconque d'arbres peut toujours se ramener à 

 im problème beaucoup plus simple, à l'étude du mouvement d'un sys- 

 tème composé de masses déterminées, concentrées en divers points d'une 

 droite, réunies par des tiges élastiques de longueur et d'élasticité connues, 

 et sollicitées, suivant la direction de cette droite, par des forces données. 



» Dans les machines industrielles de notre époque, les transmissions se 

 font en très-grande partie par poulies, et bien souvent l'influence de la tor- 

 sion des arbres, dans le mouvement varié, sur les vitesses des organes, devient 

 négligeable devant celle de l'allongement des courroies. J'ai donc cru utile 



