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à-dire à ceux où la surface S'" est flouée de quelques-unes des singularités 

 qu'elle est susceptible de posséder. 



« La théorie des courbes singulières des surfaces algébriques n'est pas 

 encore assez avancée pour qu'on puisse vérifier d'une manière générale 

 l'induction que nous venons d'exprimer. Mais il est im cas, déjà fort étendu, 

 où cette vérification est facile, à l'aide de ce qui précède; c'est celui où la 

 surface S"" est douée d'une courbe double, générale dans son degré. 



M Soient, en effet, p le degré de cette courbe et r' le degré de la surface 

 développable qui lui est circonscrite; on trouve que 



N =: fji,(R — pm — 2r'] -H v(N — 2p) -+■ pm, 



R étant la classe d'une surface générale au degré m, et N la classe d'une 

 section plane de cette surface. 



» Or la quantité (R — pm — ar') est précisément la classe rde la surface 

 donnée S'", et(N — 2p) est la classe « d'une de ses sections planes; donc 

 on retrouve encore, poiu' la valeur de N, la formule 



N = pi..r-f-v.« + p-in, 



ce qui confirme le résultat annoncé. 



» Saïjjon, le i6 juillet i865. » 



GÉOLOGIE. — Sur les ophites des Pyrénées. Note de M. A.-F. Noguès, 

 présentée par M. d'Archiac. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. d'Archiac, Ch. Sainte-Claire Deville, Daubrée.) 



« La Note que M. Virlet d'Aoust a publiée [Comptes rendus, X. LVII, 

 p. 332) sur les ophites des Pyrénées m'a engagé à écrire le Mémoire que 

 je soumets au jugement de l'Académie. Nous réfuterons à la fois l'hypo- 

 thèse déjà ancienne émise par le savant Dufrénoy sur l'époque du soulève- 

 ment de i'ophite, et celle toute récente de M. Virlet sur son origine sédi- 

 mentaire. Dans notre Mémoire nous nous attachons à démontrer : 1° que 

 I'ophite est une roche éruptive et non une roche sédimentaire métamoi- 

 phique; 2° qu'elle n'est pas un membre de la série du trias; 3" qu'il y a eu 

 plusieurs époques d'éruptions ophitiques, antérieures au terrain tertiaire; 

 4° que I'ophite est une roche complexe, tantôt amphibolique, tantôt pyroxé- 

 nique, qui se rapporte à plusieurs types connus : diorite, amphibolite, 

 Iherzolite, spilite, porphyre, par conséquent cpi'il y a lieu de iliviser les 

 ophites en groupes distincts. 



