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 » Pour un changement fini du corps, ou même pour une série quelconque 

 de changements finis, Téquation devient, si l'on désigne par Zq et Z, la dis- 

 grégation initiale et finale, 



(3) aJ'^ = Z,-Zo. 



Si la série de changements est circulaire, de façon que l'état initial et l'état 

 final du corps sont égaux, on a Z, = Zq et, par conséquent, on obtient, pour 

 chaque série circulaire de changements réversibles, l'équation 



(4) /^ 



L 

 f 



» Maintenant, au théorème discuté ci-dessus ajoutons-en encore un 

 second, à savoir : 



» La quantité de chaleur existant réellement dans un corps dépend seulement 

 de sa température et non de l'arrangement de ses particules. 



u Alors, de ces deux théorèmes, nous pouvons déduire d'une manière 

 très-facile une équation qui est déjà bien connue comme une des équations 

 fondamentales de la théorie mécanique de la chaleur. 



» En effet, si la quantité de chaleur qui existe réellement dans un corps, 

 et que nous désignerons par H, est seulement une fonction de la tempéra- 

 ture T, la fraction -— est une différentielle complète, et de là il suit que, 

 pour chaque série circulaire de changements d'un corps, on peut mettre 



(5) / 





» Supposons à présent que le corps subit, eu mode réversible, des chan- 

 gements quelconques d'état, et désignons par dQ la quantité de chaleur 

 qu'il doit recevoir pendant un changement infiniment petit. Cette quantité 

 de chaleur est composée de deux parties, dont l'une s'est ajoutée à la cha- 

 leur existant réellement dans le corps, et l'autre est consommée pour effec- 

 tuer du travail. On peut donc, d'après les significations déjà adoptées, 

 écrire 



dq = dH -h AdL, 



el de là il suit immédiatement 



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