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 M. Fouqué y a trouvé un gaz qui contenait, avec des traces d'acide sulfhy- 

 drique, plus de 72 pour 100 d'acide carbonique. 



» Ces variations dans les propriétés physiques et chimiques des diverses 

 émanations, variations Hées avec l'intensité éruptive, variable aussi, des 

 points d'où elles s'échappent, me semblent un chapitre nouveau ajouté à 

 l'histoire des phénomènes volcaniques, et je demanderai à l'Académie la 

 permission de traiter encore ce sujet, en discutant, dans une prochaine com- 

 munication, les diverses observations qui ont été faites en i856, 1862 et 

 i865 sur le cône central du Vésuve. » 



GÉOMÉTRIE. — Note sur quelques cas de mnximum dans les polyèdres réguliers; 



par M. Babixet. 



a I. Octaèdre régulier. — Si l'on coupe l'octaèdre régulier par une série 

 de plans parallèles entre eux et parallèles à deux des triangles équilatéraux 

 opposés, toutes les sections du solide seront isopérimétriques avec les deux 

 triangles des faces parallèles; de plus, ces plans sécants rencontrant les six 

 arêtes qui vont d'une des faces parallèles à l'autre, la section sera un hexa- 

 gone qui, pour une section faite à égale distance des deux faces triangu- 

 laires, sera un hexagone régulier dont les côtés seront moitié des côtés des 

 triangles. D'après la loi des isopérimètres, cette section sera un maximum 

 de surface. 



» En joignant le centre de l'hexagone avec ses six sommets, on formera 

 six triangles équilatéraux ayant des côtés égaux à la moitié des côtés des trian- 

 gles, et par suite ayant une surface égale à -j de chacun de ces triangles. 

 Ces six petits triangles seront donc égaux aux f d'une des faces de l'oc- 

 taèdre. Ainsi, cette section maximum sera égale en surface à une fois et 

 demie la face de l'octaèdre. 



» On peut en dire autant de l'octaèdre qui résulterait de deux triangles 

 équilatéraux situés dans deux plans parallèles et dont on joindrait les som- 

 mets par six droites. Toute section parallèle aux deux triangles serait un 

 hexagone isopérimétrique avec chacun d'eux, et la section maximum serait 

 donnée par le plan mené à égale distance des deux triangles primitifs. Ce 

 serait un hexjîgone régulier dont le côté serait moitié du côté des triangles 

 primitifs et dont, par suite, la surface serait une fois et demie la surface 

 d'un des triangles. 



frappé d'une ébuliition comparable, d'après ce que m'a dit M. Fouqué, à celle qui se mani- 

 festait à Torre del Greco, lors de l'éruption de 1861. 



