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 considérant quatre droites i, 2, 3, 4 génératrices d'un même hyperholoide, 

 je dénote par ces mêmes symboles i , 2, 3, 4 'es forces qui agissent selon 

 ces quatre droites respectivement, et par 12 le moment des droites i et 2, 

 et de même pour les autres combinaisons de deux droites. 



» Or je dis que les forces i , 2, 3, 4, q»i se tiennent en équilibre, ont les 

 valeurs proportionnelles que voici, à savoir, en prenant les radicaux avec 

 les signes convenables : 



4 = v/i2. 23 . 3i 

 On déduit de là, en écrivant, pour abréger, 



V= \/23 . 3i .12.14 • 24 • 34, 



les équations 



Vv'23.i4 = 2.3.23= 1.414, 



V\/3i.24 = 3.i.3i =r 2.4.24, 



Vv/i2.34= 1.2.12 = 3.4-34) 



ou, par exemple, l'équation 1.2. 12 = 3.4-34 exprime que le produit des 

 forces I et 2 par le moment la des droites suivant lesquelles ces forces 

 agissent, est égal au produit des forces 3 et 4 par le moment 34 des droites 

 suivant lesquelles ces forces agissent. 



» J'ajoute que l'on a, en prenant les radicaux avec les signes conve- 

 nables, 



v/23 . i4 + \/3i . 24 + VÎ2T34 = o, 



équation qui subsiste, non-seulement pour quatre génératrices quelconques 

 d'un même hyperboloïde, mais pour quatre droites liées par une relation 

 géométrique plus générale, à savoir : pour quatre droites telles, que les 

 deux droites qui rencontrent ces quatre droites se réduisent à une seule 

 droite, ou, ce qui est la même chose, telles, que chacune des quatre droites 

 touche l'hyperboloïde qui passe par les trois autres droites. » 



