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sihle par le contact immédiat, c'est-à-dire par le contact de peau à peau, et 

 aussi de peau à corps matériels, tels que vêtements et autres objets qui au- 

 raient été en rapport avec des sujets atteints de l'une ou de l'autre des deux 

 maladies ; 



» 2° Que, pour nous encore, si ces deux maladies sont transmissibles, 

 elles le sont seulement par l'interposition ou intermédiaire d'une atmosphère 

 dans laquelle sont des malades, ou bien dans laquelle il y en a eu, mode de 

 transmission qui pourrait être désigné sous le nom de transmission gazeuse 

 ou aériforme (i), à raison de l'agent ou intermédiaire par lequel elle s'opé- 

 rerait. » 



THÉORIE DES NOMBRES. — Théorème pour la résolution des congruences binômes 

 à module premier. Application à la construction du Canon arilhmeticus; 

 par M. V.-A. Le Besgue. 



« 1. On supposera que dans la congruence j:"^rt, modp, non-seu- 

 lement p est premier, mais encore que n divise p — i. La condition de 



p—' _ 



possibilité est rt " ^ i , mod p. Si l'exposant auquel appartient a était '^ , 



on poserait a: = j"* et l'on aurait j-*" ^ a, modp, le nombre a appartenant 

 à l'exposant • 



» Théorème. — Si la congruence x"^a, modp, est telle que a appar- 

 tienne à l'exposant = n', les racines seront représentées par x = a''b^, 



le nombre h n appartenant pas à la période de a, étant non résidu quadratique 

 quand a est résidu quadratique de p, résidu ou non résidu quadratique de p 

 quand a est non résidu quadratique de p; de plus, tel, que b" est la moindre 

 puissance congrue à un terme de la période de a. Si l'on pose b"^n', modp, 

 on devra avoir 



nx + v§ — I ^o, mod n'. 



» Remarque. — Comme il est prouvé [Disq. arilhm., n° 71) que la con- 

 gruence x"^a, modp, quand a appartient à l'exposant : a ses 



n racines appartenant à l'exposant p — i , si tous les facteurs premiers de n 

 divisent n' . et seulement n • • • • racines appartenant à 



' q r s ' ' 



(i) J'aurais dit transmission infectieuse si le mot infection ne s'était prêté jusqu'à ce jour 

 aux interprétations les plus diverses. 



