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d'où l'on peut déduire, pour chaque nombre entier, quel qu'il soit, pair 

 ou impair, divisible ou non par 3, deux termes de la suite de rapports de 

 buiômes cubiques dont ce nombre est la valeur commune. Exemples : 



37'" +.7'" 35"' +10'" 

 10 = 2.9 ~ 



19 = 6.3 + I = — „, 



20 = 6 . 3 + 2 = 



11. — 19 23 — 20 



et ce nombre ou cette valeur conunune peut être un cube, comme 



,., ,,„ r 43'"+ 21'" o 127'" -4- 65'" 



. .,„ ,. 83'" + 42'" „.. 251" +124"' 



125=5 =b.2r — 1= j-;^, — 7-^ = 2 . 63 — i = — ^f, -.„,■ 



42'" — 4' 127 ' — 124 



f. n,„ ^ 433'"+ 2 15'" 43 1 

 216=6 =2.100 = -î-prs7 ^, = 



8'" — 2i5"' 217'" -2l4'"' 



■vq — '" — r> f; — 229 '"+ 11 4'" _ _ <;85'" + 344'" 



j4 J — 7 — . 57 -4- I — , , 5"' _ , ,^'" — 2 . 1 7 1 + I — 2^^„, _ 3^,» • 



» Las séries de rapports, dont les valeurs communes sont fractionnaires, 

 donnent une quatrième table (IV), qui commence ainsi : 



3 _ 5'" + 4'" _ 8'" + i'" _ 4fi'" — 37'" _ 47'" + 25'" 



2 — 5'" -I- i'" ~ i" — i'" ~ 3.'"+ Il'" ~ 43'" -I- 5'" ' 



4 _ 7'" + 5'" _ 11'"-^ i'" _ 23'"+ i3'" _ 



3 — 7"'-j-> — 10'"— i'" ~ 22'" + 5'" "" 



5 _ 3'" + 2'" _ i4'"+ 1'" _ 18'" + 7'" _ 83'" + 37" 



4 ~ 3'" + i'" ■" i3'" — i"' ~ 17'" + 3'" ~ 79'" -I- 17'"' 



5 

 3 



5 

 1 



6 



5 — Ti'" + 4'" "" 16'" - i'" ~ 59'" + 16'" ~ 83'" + 37'" 



» 10. Les séries de rapports dont la valeur commune est runilé, un cuhe 



