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qui donnent, en supposant k = o, 



7a \/k^l = igh, 



Ces deux quantités étant limitées, on voit qu'il en est de même de 



h 



^'"'' = ^ et f^" 



s 



Xw' *" fit. 



on serait d'ailleurs parvenu à la même conclusion, si l'on eût pris un autre 

 signe pour le radical y'A dans les expressions générales de X et|ji., car on au- 

 rait opéré de même en supposant w = — =t et considérant X' et p.' au lieu 



de X et fL. 



» Ce qui vient d'être établi fournit une première donnée sur l'expression 

 d'un invariant quelconque des formes du cinquième degré, au moyen de 

 ceux qui ont été définis précédemment et nommés A, B, C, R. Ayant en 

 effet 



A'-(-3AB4-C , AB + iJ , C — K 



g= F ' ''= — ' A = --_, \A= -=. 



v'A' vA' VA' VA' 



OU voit l'invariant du dix-huitième ordre figurer comme facteur dans l'ex- 

 pression générale Q \ A des invariants gauches, tandis que A, B, C se pré- 

 sentent seuls dans les invariants directs. Mais pour parvenir à notre con- 

 clusion, exprimons en A, B, C, K les coefficients de la forme canonique. 

 En posant, pour abréger. 



L = C -(- - ABC= + ~ A- [(3'B 4- A-)= (C + AB) - 3o AC(C + AB) - 9 \C^ J, 



M= C=+-ABG - 4 A'(3B^ + AC +A*B), 

 2 24 ^ ' 



L'-^(5C + AB)K, 



24 



on trouvera 



X V c= = -^ - L' U, X' V C = -L -^ i; \ A, 



C'A' J/A' 



yA» ^A' 



