( 9«8 ) 

 on a d'ailleurs 



n s/c 

 VA- = -=• 



D'après cela, je fais la substitution 



v'A ^A 



dont le déterminant est numérique; elle donnera le résultat suivant : 

 [X + X'+ 5 [p. + p.') H- 20 v'Â] vÂ^'P + 5 [X - X'+ 3 (pi - p.')] sÂ' T* U 



•+- 10 [x + ).' + pi + pi' - 4 #] vÂT^u=-+- 10 [X - X'- (fjL - fx')] vÂ^ru' 



+ 5 [X + X'- 3 (;:;. + p.') + 4v/À"] vF^TU*+ [X - X'- 5 (i:^ - [i')] v'Â^ U% 



ou bien, d'après les valeurs de X, y., X', y.', 



2v'cF(I>+ 5MC + ioC=)T' 



- iov/C^(L'+ 3M'C)AT*U 



+ 20\/G^(L + MC-2C^)A-'T'U" 



- 20 v/C^(L' - MX) T=U» 



+ iov'C^(L- 3MC4-2C=)A-=TIJ' 



- 2v/C=^(L'-5M'C)A-'U'. 



Otte transformée pourra servir, absolument comme la forme canonique, 

 à donner l'expression générale des invariants de la forme du cinquième de- 

 gré, qui seront des fonctions entières de ses coefficients. Or, on observe 

 que A, dans les termes en T' U°, TU*, U', disparaît comme dénominateur; 

 d'après les valeurs de L, M, L', M', on obtient effectivement 



(L + MC - 2C^) A-* = 2BC' 



+ -^A|(3B+A=)=(C+AB)-3oAC(C + AB)-9A(;=J 



-^AC(3B=+AC + A=B), 



(L-3MC+2C=)A-^ = — [(3B + A=)(C + AB)-3oAC(C-+- AB) - qAC^J 



72 



-4-^C(3B»-t-AC + A=B), 

 (L'- 5M'C)A-' = ^BK.. 



