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 deux variables dont la première est celle qui figure dans la fonction modu- 

 laire; les fonctions entières de cette première variable qui, substituées à la 

 seconde dans la congruence proposée, la rendent identique, prennent le 

 nom de 7'acines. 



» Comme dans la théorie ordinaire, le nombre des racines égales ou 

 inégales d'une congruence ne peut pas surpasser le degré de cette con- 

 gruence. Mais si la variable qui figure dans la fonction modulaire n'est pas 

 contenue dans la congruence, cm a ce théorème compris dans les recherches 

 de Galois : La fonction irréduclibte modulaire peut toujours être choisie de ma- 

 nière que la comjruence donnée ait précisément autant de racines égales ou iné- 

 gales qu il j'' a d'unités dans son degré. 



» La classification des fonctions réduites dont j'ai parlé plus haut con- 

 duit à considérer, dans cette théorie, des racines primitives. Le rôle de ces 

 racines est considérable. Au moyen d'une fonction irréductible d'un degré 

 donné, on peut obtenir toutes les autres fonctions irréductibles de même 

 degré, quand on a formé une racine primitive. Les propriétés des nouvelles 

 racines primitives sont analogues à celles des racines primitives des nombres 

 premiers, et je n'insisterai pas sur ce sujet 



» La théorie étant ainsi constituée d'une manière rigoureuse, rien n'em- 

 pêche de considérer la variable qui figure dansla fonction modulaire comme 

 racine de la congruence obtenue en égalant à zéro, suivant le module 

 premier, la fonction irréductible. On retombe alors sur le point de vue au- 

 quel Galois s'était placé, et que j'ai développé dans mon Algèbre supérieure. » 



CHIMIE MINÉRALE. — Note sur l' hydraulicité de la magnésie; 

 par M. H. Sainte-Claire Deville. 



« Il y a sept ans environ, M. Dony, ingénieur de la Compagnie des salins 

 du Midi, m'envoya de la magnésie obtenue par la calcination du chlorure 

 de magnésium : c'était un produit des procédés inventés par M. Balard pour 

 l'utilisation des eaux mères des salines, procédés mis en pratique dans la 

 France et appliqués à Stassfurt, en Prusse, dans les mines d'où l'on extrait 

 aujourd'hui des quantités considérables de chlorures de magnésium et de 

 potassium, et du sulfate de soude. 



)) Cette magnésie en morceaux compactes et anhydre fut laissée pendant 

 plusieurs mois dans l'eau courante sous mi robinet, dans mon laboratoire 

 de chimie à l'École Normale. Elle prit une consistance remarquable, devint 

 assez dure pour rayer le marbre dont elle a la densité et la ténacité, tran's- 



