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qui doit produire d'après cela un ralentissement dans la rotation de ce 

 globe (i). 



» Imaginons, pour fixer les idées, que le retard de la pleine mer sur le 

 passage de la Lune au méridien soit de trois heures, ce qui exige que le dia- 

 mètre aux deux extrémités duquel sont les deux protubérances liquides 

 fasse un angle de 45 degrés avec la ligne allant du centre de la Terre au 

 centre de la Lune, et calculons l'effet que produira le couple dont nous 

 venons de parler, en remplaçant les deux protubérances liquides par deux 

 points matériels situés aux deux extrémités du diamètre oblique qui leur 

 correspond. 



» Désignons par T le centre de la Terre; par L le centre de la Lune ; 

 par E l'extrémité du rayon de l'équateur terrestre faisant un angle de 45 de- 

 grés avec la ligne TL, du côté de l'orient; et par E' le point diamétralement 

 opposé de cet équateur. Soient M la masse totale de la Terre, m la masse de 

 la Lune, et p. celle de chacun des points matériels que nous supposons pla- 

 cés en E et en E'. Soient en outre R la distance TL supposée constante du 

 centre de la Terre au centre de la Lune, r le rayon terrestre TE ou TE', et 

 d la distance LE de la Lune au point E. Si nous appelonsy^ l'attraction de 

 l'unité de masse sur l'unité de masse, à l'unité de distance, nous aurons 



pour l'attraction de la Lune sur le point matériel de masse p, placé en E. 

 Pour rapporter le mouvement du globe terrestre à des axes de directions 

 constantes passant par son centre de gravité, nous devons joindre à la force 

 précédente la force d'inertie d'entraînement de la masse p., force d'inertie 

 qui a pour expression 



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(i) J'apprends que cette idée d'une résistance que la Lune oppose continuellement au 

 mouvement de rotation de la Terre, par suite de son action sur les eaux de la mer, a déjà 

 été formulée dans certains ouvrages imprimes. Il y est dit en même temps que l'effet produit 

 par cette résistance est trop petit pour être sensible. Je ferai remarquer à cette occasion que 

 la Note que j'ai lue à l'Académie a eu pour objet, non pas de faire connaître cette cause du 

 ralentissement delà rotation de la Terre, mais:bien de montrer : i" que le ralentissement qui 

 en résulte est loin d'être insensible; 2° qu'on peut y voir l'explication complète de la partie 

 de l'équation séculaire de la Lune dont la cause assignée par Laplace ne peut rendre 

 compte. 



