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et qui est dirigée parallèlement à la ligne LT, dans le sens indiqué par l'ordre 

 des deux leltres L, T. Nous avons d'ailleurs 



^^ z= R=+ I- - 2 R rcos45° = R^+ /=— y/a Rr. 



C'est la résultante des deux forces dont nous venons de donner rixpres- 

 sion qui conslitue l'action relative de la Lune sur la masse p. placée en E. 

 Si nous jjrenoiis la somme des moments de ces deux forces par rappoil au 

 centre de lu Terre, nous trouverons 



O Jlll fi r - 



■J. R= 



en négligeant des termes petits par rapport à celui-là. Ce moment lend à 

 faire tourner la Terre dont la masse [x fait partie, d'orient en occident, c'est- 

 à-dire en sens contraire du mouvement de rotation dont la Terre est ani- 

 mée. Une expression exactement pareille représentera le moment analogue 

 et de même sens relatif à la seconde masse fx placée en E'. Le moment total, 

 dû à l'action de la Lune siu' ces deux usasses p. placées en E et en E', et 

 tendant à ralentir le mouvement de rotation du globe terrestre, a donc pour 

 valeur 



o .f"'l^''- 



et par suite l'équation différentielle de ce mouvement de rotation est 



lot o /'";'■''' 



tlM 



= -3 



lit 111' 



en appelant o) la vitesse angulaire de la Terre, et I le moment d'inertie de la 

 masse terrestre par rapport à un de ses diamètres. Admettons pour simpli- 

 fier que la Terre soit homogène, et nous aurons 



5 



Remarquons en outre que, par la considération du mouvement de la Lune 

 autour de la Terre, on a, en négligeant m par rapport à M, 



f 



47r'R' 



n étant le rapport de la circonférence au diamètre, etT la durée de la révo- 



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