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 lution siclénile de la liUne. Si nous introduisons ces valeurs de I et y dans 

 notre équation différentielle, elle deviendra 



lit ~ ~ p'm'm' 



On en déduit immédiatement, par une double intégration, que l'angle total 

 dont la Terre lourne pendant un temps quelconque i, est plus petit qu'il ne 

 serait sans cette action de la Lune sur les deux masses ,a, d'iuie quantité A 

 donnée par l'expression 



m p. t^ 



^-^^^ M M T= 



» Cherchons maintenant quelle valeur il faudrait attribuer à chacune de 

 ces masses p. pour que le retard A dans la rotation du globe terrestre, cor- 

 respondant à un temps t égal à un siècle, donnât lien à une accélération sé- 

 culaire apparente de la Lune égale à 6 secondes (c'est à peu près la valeur 

 delà portion de l'équation séculaire de la Lune dont la cause trouvée par 

 Laplace ne peut rendre compte). Il faut pour cela supposer A égal à l'angle 

 dont la Terre tourne sur elle-même, pendant que la Lune s'avance de 6 se- 

 condes dans son uiouvemeiit moyen autour de la Terre; A sera donc égal 

 à 6 secondes multiplié par 27 -j, ou à 164 secondes. En faisant le calcul, 

 dont il est inutile de donner ici les détails, et adoptant -^ pour le rapport 

 de la masse de la Lune à la masse de la Terre, on trouve 



*^ 4 '60 000 000 



M. 



» Poiu- mieux saisir îa grandeur de cette masse [x, imaginons cpie ce soit 

 la masse d'im certain vohune Y d'eau, et cherchons la valeur de ce volinne 

 en mètres cubes. En adoptant 5,5 pour la densité moyenne de la Terre, on 

 trouvera sans peine 



V = 1429000000000 mètres cubes. 



» Concevons enfin que cette masse d'eau de volume V ait la forme d'une 

 couche plane à base circulaire d'une épaisseur uniforme de i mètre, et nous 

 vei'roiis que le layoïi de la base de cette couche sera d'environ ôyS kilo- 

 mètres; c'est-à-dire qu'inie paraille couche, appliquée sur la surface du 

 globe terrestre, y occuperait une largeur d'environ 12 degrés de l'équateur. 



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