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 férentielk's (lu mouvement troublé sont : 



(Px g (IR 



(if l (Ix 



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et les variations des quatre éléments sont données par les formules 



dK , /i rfR 

 dt ~ 



da l dr \ l dy. 



V l da 



, dR Ig dR 



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dR rfR 



il y. // db da 



lit V & "" — l'' 



dR dR 



dt i lu " "lîZ^ 



dt g a''— b'' 



» Comme dans la Mécanique céleste, les perturbations sont de deux 

 sortes, les unes périodiques et ne produisant pas d'effet sensible, les autres 

 dites séculaires, et qui, s'ajoufant toujours à elles-mêmes, finissent, grâce à 

 leur action répétée pendant un temps assez long, par produire un effet appré- 

 ciable, si faible que soit la force perturbatrice. Ce sont ces dernières qu'il 

 importe de calculer. Atln de préciser la question, nous avons supposé que 

 la force perturbatrice émane d'un point fixe A situé dans le plan borizontal 

 à une distance h du centre O de l'ellipse, et varie en raison inverse du 

 carré de la distance, ce qui aura lieu si une masse sphérique attractive ou 

 répulsive est placée en ce point. Nous avons supposé, en outre, que la 

 valeur initiale du petit axe est nulle, c'est-à-dire que l'oscillation du pen- 

 dule est primitivement plane. Dans ces conditions, on reconnaît aisément 



que la partie séculaire de -r- contient b en facteur; d'ailleurs, — ne ren- 

 ferme que des termes périodiques; il en résulte que— et — sont des quan- 

 tités petites du second ordre (la force perturbatrice étant prise pour quan- 

 tité petite du premier ordre) et par conséquent négligeables. Ainsi, la direc- 



