( loSa ) 

 tion du grand axe, et sa grandeur, restent sensiblement invariables. Mais 

 les deux autres éléments éprouvent des perturbations séculaires, et l'on a, 

 approximativement, 



db _ _i /7 (IR d-c _ il rfR 

 dt a y g de. dt a g da 



» La variation de l'élément t produit un changement dans la durée de 

 l'oscillation; mais ce petit changement ne nous paraît pas pouvoir être 

 reconnu avec certitude par l'expérience, la moindre variation de tempéra- 

 ture sur lui pendule très-long produisant une variation beaucoup plus 

 grande dans la durée de l'oscillation. Le seul effet appréciable est la varia- 

 tion du petit axe. 



» La partie séculaire de la fonction perturbatrice, quand on fait i = o, 

 est représentée par la formule 



j^^ ^/^_ 'yr i.3.5... (?./-!) / cr y ^ p'' r.3...(2y-4/'-i) / //cos^ y''-[ 



y/„>4-/,> -^ L 2.4.6.. .2/ \a'-i^/r-) 2d VJ,2.4...(2/-4(')^ « / J' 



1=0 i":=0 



OÙ y désigne l'action de la force perturbatrice sur l'unité de masse à Tunité 

 (iedistance, l'angleaétant compté à partir de ladroite OA.Dans cette somme, 



le nombre entier i' varie de o à - ou à , suivant que i est pair ou im- 



(,.1' 

 désigne le nombre des combi- 

 naisons de /objets i' à i'. On en déduit 



db /A' 



n ■ 



:l/-SU12a 



' V g- 



'^r ..3.. (2,-1) / a' y ^ r^" .■3...(2/-4/'-i) / /,'cos-a y--n 



■^y 2.4. ..2/ \a'+K') jU^ KJi 2.4. ..(21 — 4/') \ «' j J 

 i = 2 i' = I 



» La dernière formule montre que le pendule, qui effectuait d'abord une 

 oscillation plane, décrit ensuite une ellipse, dont le petit axe augmente 

 proportionnellement au temps, et dans un sens tel, que la vitesse au sommet 

 du grand axe soit dirigée vers le point d'où émane la force perturbatrice si 

 elle est attractive, et dans une direction contraire si elle est répulsive. 



» La célèbre expérience de M. Foucault a montré que le plan d'oscilla- 

 tion d'un pendule semble se déplacer par suite du mouvement de la Terre. 



