( io8o ) 

 mode de solulion de l'équalion ^=o, dont dépend essentiellement la 

 rédnction à la forme trinôme de l'équation en z, se présente de lui-même 

 en égalant séparément à zéro ces deux formes. 



» Voici cette équation qu'on obtient par une méthode facile : 



^^' i H-D[- I5/r 4- 2D,mv4-(9BD - ioAU,)iv=J = o, 



D, , comme on l'a dit plus haut, est 



25AB+ i6C, 

 et en posant 



D,t^-6BD(v-(D,- \okV,)i>- = o, 

 B«- — 2D, mv — (9BD — ioAD,)îi'- = o, 



on trouvera, si l'on écrit, pour abréger, 



N = D'^ -loABD, + 9BU3, 



ces valeurs bien simples : 



3BD-t-vND D, 4- v/ÎN 



t= r, n=.~^-v.. 



Aussi avais-je pensé qu'elles étaient la conclusion définitive de ma méthode, 

 lorsqu'un nouvel examen de l'équation (i) me fil apercevoir cet autre mode 

 de solution où des invariants du huitième ordre seulement figurent sous 

 les radicaux carrés. Eu l'écrivant ainsi : 



D,{t--'Dv'' + 2Diav- ioADn'=) + Bl)(ioAç'- - 6/^ + ir - cjDiv-)- o, 



on la vérifie si l'on pose 



t^ — Di'^ -^ 2Dim' — ioAl)i\'= = o, 

 loAi'^ — 6A'4- u- — 9DH'- = o. 

 Or, en faisant ^ • 



i = -4vDT, u = U -hSAW, P = -Lv, ^\^=W, 



CCS équations deviennent 



T-- V=-|-/,UW = o, 

 -5AV«+3v'DTV+ U- + ioAUW + (25A»- 9D)W2 = o. 



