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cherons quelle est la ligne où commence le versement de l'eau et celle où 

 ce versement finit. Alors nous en conclurons la ligne du moyen versement ; 

 et comme on peut supposer que l'effet de l'eau se continue sans déperdition 

 jusqu'à ce point, et que le versement s'y fait alors instantanément, on voit 

 qu'on sera arrivé à la solution du problème. 



» Pour faire ce calcul analytiquemeut, appelons v la vitesse de la roue 

 par seconde, mesurée à sa circonférence extérieure, et d la distance qui, 

 sur cette circonférence, sépare deux augets consécutifs. 11 est clair qu'alors 



« := - sera le nombre des augets qui passent sous lepertuisen une seconde. 



Par conséquent, si P, exprime le volume d'eau qui arrive à la roue pendant 



le même temps, — sera le volume d'eau reçu dans chaque auget. En le 



divisant par la longueur Z de l'auget, prise parallèlement à l'axe de la roue, 

 on aura la section transversale du volume d'eau contenu dans l'auget. Ainsi, 

 en désignant l'aire de cette section par c, on aura, comme on le sait, pour 

 sa valeur 



(A) '^^-TT- 



» Cela posé, si l'on examine la figure, on y trouvera la coupe de l'auget 

 représentée par les lignes dabc. La ligne cd est sa largeur à l'entrée, que 

 nous appellerons A; ab sa largeur au fond, que nous appellerons rt; et enfin 

 ad est sa profondeur C, mesurée le long de la circonférence intérieure de 

 la roue, qui est ici représentée par une ligne droite. Si de plus on appelle^ 

 la hauteur ntn de l'eau dans l'auget, el x la ligne iiin qui figure la surface 

 de cette eau, il faudra d'aboi'd déterminer les valeurs de j' et de jc qui 

 correspondent au volume d'eau reçu dans l'auget. Or, d'après la figure, 

 puisque g représente la section mnab de l'eau dans l'auget, on a 



(B) ^==-,-X-^— 



De plus, en considérant que la ligne um se compose de deux parties, l'une 

 itir égale à a, et l'autre m qui est déterminée par la similitude des triangles 

 nrb etcpb, on a également 



(C) x = n + -^jr. 



Ces deux équations feront donc connaître les opérants j^ etx, qui indiquent 

 la profondeur de l'eau et sa surface transversale dans l'auget. 



