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» Il est évident, du reste, que toute cette solution pourra s'obtenir facile- 

 ment par construction graphique sur la figure de l'auget et de la roue, et 

 c'est un mode qui, pour quelques personnes, paraîtra préférable au calcul. 



» Eu reprenant, comme pour les roues précédentes, la somme des élé- 

 ments de la résistance et la somme des éléments de la puissance, y compris 

 le choc de l'eau, et exprimant que ces deux sommes sont égales entre elles, 

 on obtiendra pour l'équation de la roue à augets, puis pour l'effet utile et 

 l'etlet total de cette roue, les expressions suivantes : 



(■) (i+y')('-+/+2''^-) = P-^(Vcosv-r) + p.?(^//4-psin^), 



(2) E.«.=;v=-^,.,^JVcos7-0^+ ^, P (A'+p sin ^') ->-2"% 



(3) E.t.^(M-J + l,^)i,= _^.£(Vcos7-.).+ -^,p(//+psin^'). 



» Comme, dans ces roues, le choc de l'air est négligeable, on pourra 

 faire dans les formules 2 = o. 



» Dans un prochain Mémoire on donnera une application de ces calculs à 

 l'expérience. » 



GÉOLOGIE ET ARCHÉOLOGIE. — Observations el échantillons à Vappid des Notes 

 déjà présentées sur l'ancienneté de l' homme dans les environs de Toitl ; 

 par M. HcssoN. (Extrait.) (Ce Mémoire est accompagné d'inie photo- 

 graphie.) 



(Renvoi à la Commission déjà nommée pour les précédentes communica- 

 tions de l'auteur sur le même sujet.) 



« Je demande à l'Académie la permission de compléter mes Noies pré- 

 cédentes par l'envoi : i" de quelques échantillons; 2" d'une neuvième photo- 

 graphie représentant de nouveaux objels trouvés, 3° et des quelques lignes 

 suivantes. 



» Il existe dans les environs de Toul des traces de l'homme aux cinq 

 âges connus sous ces diverses dénominations : âge de la pierre taillée; âge 

 de transition de la pierre taillée à la pierre polie ; âge de la pierre polie ; âges du 

 bronze el du fer, ces dernieri envisagés seulement par rapport aux temps 

 anciens. 



>i 1° Age de la pierre taillée. — Jusqu'alors les seuls points où j'en avais 

 rencontré des vestiges sont les grottes de Sainte-Reine et le plateau de 



