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 formules générales qui donnent celles de barre appuyée aux exlrémités, 

 barre encastrée au milieu, barre libre heurtée seulement au milieu et seule- 

 mentaux bouts en faisant ç ou Q = o ou co et transformant le coefficient C,„. 

 » Barre libre heurtée transversalement aux bouts en des sens opposés : 



p\ / p\ p2 ^^ '" ^ 



3/\'^'^3/ 36 



X = sihm -|- (coli»; — eus/;?) sin h sinm -|- (cohm — costo) 1 sili — 



[ zqm j a \_ 29/nJ (7 



;;;.)■ m.r 



cns — -I- culi — 

 1(11/1 \ a a 



cohw cosw/X / P P \ P P I — cos/nrohm 



sih/« siii/n / \Q'« 1"' I Q''' 'l"^ siiiw si!i//j ' 



et C„, = la même formule que tout à l'heure. 



» Sauf un changement de C,„, ces formules donnent : 1° quand on fait 

 r/ = 00 , puis f = o, celles d'une barre pivotante autour de l'extrémité 

 .r = o ; 2° quand 1^=0, celles d'une barre libre heurtée à un bout. 



» J'ai pu aborder aussi le problème de la barre heurtée transversale- 

 ment ailleurs qu'en son point milieu. Soient, en se bornant au cas où elle 

 est appuyée aux deux bouts, c et c, les longueurs des deux parties que sé- 

 pare le point heurté, et, après le temps ?, y et J^ les déplacements de 

 leurs points aux distances x, x, des appuis, et art := c + c, ; on a 



me, . m.r me, ., mx 



sin sin — sih sih — 



V^ ^ „ m^t . -. an an 



Y = > C,„ X Sin si X = — -. 71 i 5 



•— ■ T sin/« cos/w sih/«conm 



j-'i = ]^ C^ X, sin — si X,^ la même chose avec c et x, pour c^ eix, 



m étant fourni par 



(, me . me, , me ., mc,\ 



sin sin sili sih \ 



a a a a j 2 P 



sinff2tos/« sihwcohw / Q 



et le coefficient, si les vitesses initiales sont i|> (x), i\i, [x,), par 



'^'=7^ 





5.. 



