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choc est longUudinal, et, s'il est transversal, ^j ou ^^ selon qu'il a lieu à 

 ,„, bout ou au milieu; enfinj étant, pour le temps t, le déplacement d'un 

 point à une distance X d'une extrémité : 



» Barre libre heurtée longitudinalement à la fois à ses deux extrémités 



.r = o ,r =: fi par une masse ^ avec une vitesse <•, et par une masse | avec 



a 



une vitesse V : 



,., + ov y /,i„'i!iL__Lcos'^)sin^, 



2 s'appl.quant aux valeurs de m, racines réelles positives de l'équation 



/ P V\ P P sin m _ _ 



msinm - (^- + Q j cos»i -h - Q -^ - o, 



formules dont on déduU cç qui est relatif à un seul corps heurtant Q en 

 faisant l'autre q = ^ avec . = o si l'extrémité opposée est assujettie, ou 



a — o avec — fini si elle est libre. 



' 1 Q 



„ Barre libre heurtée transversalement au milieu par une masse - avec 



une vitesse V, et aux deux bouts par des masses ^ | av ecune vitesse . : 



_QV+^^_^2;C„,Xsin'^, _ 



ou l'on a, sih et coh désignant des sinus et cosinus hyperboliques, 



r Pli, "''"^ 



X = [col>«, + (sih,« - sin«0^]-T - r"" ~ ^""" " """^ ^ ' "^ 



p / mx , m :^ \ 



— (cos/H + cohm) cos hcoti-— 1? 



m étant déterminé par l'équation 



Ê:i'È:^^è^^h ïs^^) -^ i^.^(^» ■ - 



m siri "i , _ ^ 



et le coefficient par cette expression où X„, X. sont X pour ^ = o, x _ «, 



r — ^^ — ;; ' 



"' — ni= p r 



aK-^'^K + l / ^^^^^ 



