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espaces de temps presque indéfinis qu'elle permet d'embrasser et par la fa- 

 cilifé qu'elle procure de réduire le mouvement de la planète eu Tables. 

 Cette méthode est la seule que l'ou suive pour les planètes anciennement 

 connues, et si jusqu'ici on a adopté une autre marche pour Pallas, c'est 

 uniquement à cause des difficultés que présente la détermination des pertur- 

 bations absolues de cette petite planète. La grandeur de l'excentricité et de 

 l'inclinaison de l'orbite de Pallas diminuent tellement la convergence des 

 séries par lesquelles on calcule ordinairement les perturbations, que ces 

 séries deviennent pratiquement inapplicables. Les autres méthodes que l'on 

 a essayées offrent aussi de graves inconvénients lorsqu'on veut y faire entrer 

 tous les détails nécessaires, tels que l'influence des corrections des éléments 

 provisoires du calcid, celle des variations séculaires de la forme et de la po- 

 sition de l'orbite, circonstances dont pourtant on ne sauraij faire abstrac- 

 tion dans une théorie vraiment rigoureuse. 



» Une solution complète du problème nous ayant paru désirable, nous 

 l'avons entreprise, et nous en mettons aujourd'hui la plus grande partie 

 sous les yeux de l'Académie. 



» Cette solution repose sur l'emploi des transcendantes dont nous avons 

 fait connaître les principales propriétés dans un Mémoire présenté à l'Aca- 

 démie au mois de mai i863. 



» Pour eu faire utilement l'application, nous avons dû commencer par 

 rechercher des valeurs aussi rapprochées que possible des éléments moyens 

 de l'orbite de Pallas. L'incertitude des éléments que nous avons provisoire- 

 ment admis est déjà renfermée dans des limites assez étroites; lorsque leurs 

 corrections seront connues, on en conclura, sans nouveau développement, 

 les légers changements que pourront subir les coefficients de diverses inéga- 

 lités, changements qui seront exprimés par une suite de termes beaucoup 

 plus petits que les perturbations primitivement obtenues. 



u Aussi avons-nous pu, dès à présent, donner à la détermination des iné- 

 galités toute la précision qu'elle devra garder dans la suite. Nous avons fixé 

 cette précision à quelques centièmes de seconde par siècle pour les variations 

 séculaires, et à un ou deux centièmes de seconde au plus pour chacune des 

 inéfijalités périodiques. Notre méthode permet de diriger les calculs de telle 

 sorte que VitiJIuence totale des quantités négligées reste toujours au-dessous 

 de ces faibles limites d'erreur, condition difficile à remplir dans la plupart 

 des procédés indiqués jusqu'ici. Les petites quantités négligées dans notre 

 théorie ne sauraient ainsi, même par une accumulation, produire aucun 

 écart appréciable entre cette théorie et les observations. 



