{ io] 

 » Le premier chapitre constitue une théorie de la double réfraction qui 

 comprend, comme cas particuliers, celle de Fresnel et celle de MM. Mac- 

 Cullagh et Newmann. 



» Je considère l'éther d'un cristal comme un milieu isotrope soumis à des 

 actions de la matière pondérable, variables avec la direction. On peut 

 démontrer, par le tétraèdre de Cauchy, qu'il en résulte trois condensations 

 de l'éther suivant trois directions rectangulaires, dites axes d'élasticité. En 

 négligeant, comme première approximation, les déplacements de la matière 

 pondérable pendant les ondulations lumineuses, j'obtiens les équations 

 du mouvement vibratoire de l'éther. 



» Perpendiculairement à chaque direction, il peut se propager trois ondes 

 planes : une sensiblement longitudinale, les deux autres sensiblement 

 transversales. Chacune d'elles se propage avec une vitesse particulière. 

 » Occupons-nous des vibrations quasi transversales. Il existe un ellipsoïde 

 analogue à celui dit d'élasticité et dont les sections par les plans des ondes 

 donnent leurs axes comme directions aux vibrations correspondantes. Je 

 démontre très-simplement que la surface de l'onde est l'enveloppe des 

 ondes planes concordantes, passées simultanément à l'origine, et que l'am- 

 plitude varie, suivant un même rayon, en raison inverse de la distance au 

 centre de l'ébranlement; ensuite je trouve, presque sans calculs, l'équation 

 de l'onde et celle de ses plans tangents. L'équation de l'onde contient un 

 coefficient de plus que celle de Fresnel, j'appelle a ce coefficient. A part 

 cette différence, tous les résultats sont identiques à ceux qu'obtient Fresnel 

 pour sa méthode. 



« La direction des vibrations, l'existence et la position des deux axes opti- 

 ques, la relation de M. Biot sur la différence entre l'inverse des carrés de 

 deux rayons superposés ne dépendent pas de g, et sont les mêmes que si la 

 surface de l'onde était celle de Fresnel. Les axes optiques se terminent 

 par des ombilics qu'entourent des cercles de contact. La grandeur d'un 

 cercle de contact et l'inclinaison sur son plan des plans tangents menés à 

 l'ombilic ne dépendent pas de g. Mais l'inclinaison de ce cercle sur l'axe 

 optique en dépend, d'après une relation très-simple. 



» Dans les deux cas particuliers C7 = o, c- = p, p représentant un coef- 

 ficient, la surface de l'onde est la même; seulement les axes de plus petite 

 et de plus grande élasticité changent de rôle. Dans le premier cas, qui est 

 celui de Fresnel, la vibration est dirigée suivant la projectioti du rayon 

 correspondant, sur le plan tangent à l'onde mené à l'extrémité du rayon; 



