402 W. Pfeffer. 



Grund des ermittelten Werthes der Unterschiedsschwelle allgemein das oben 

 schon in Worten formulirte Verhältniss, nach welchem die Empfindung mit 

 steigendem Reize zunimmt. 



Dieselbe Beziehung wie zwischen Beiz und Empfindung (Beaktion) be- 

 steht aber auch zwischen den Grundzahlen und den zu ihnen gehörigen 

 Logarithmen ; diese ändern sich um gleiche absolute Größen , wenn die 

 Grandzahlen um gleiche relative Größe zunehmen. Somit kann man dem 

 WEBER'schen Gesetz den mathematischen Ausdruck geben : Die Empfindung 

 ist proportional dem Logarithmus des Reizes. Bezeichnet man die Empfin- 

 dung mit E, die zugehörige Reizstärke mit /?, den Schwellenwerth des Rei- 

 zes (bei dem £ = wird) mit s und mit C eine Constante so ist dann also 



^=C.log4i). 



Die Wahl der Einheiten für Reiz und Empfindung ist beliebig zu 

 treffen, doch ändert sich natürlich mit den Einheiten die empirisch zu er- 

 mittelnde Constante. Um die Formel möglichst einfach zu gestalten, nimmt 

 man als Einheit des Reizes den Schwellenwerth dieses, wodurch obige For- 

 mel in E = C . log R wird. Die Constante C aber wird 1, wenn man als 

 Einheit der Empfindung die Grundzahl des bezüglichen Logarithmensystems 

 nimmt, da der Logarithmus bekanntlich in jedem System = 1 ist 2], Die 

 Empfindungseinheit entspricht also bei Anwendung BRiGGi'scher Logarith- 

 men dem lOfachen, bei Anwendung natürlicher Logarithmen dem e fachen 

 (2,71 8. . . fachen) des Schwellenwerthes des Reizes. Mit diesen Einheiten er- 

 hält dann die sog. Maßformel Fechner's den einfachsten Ausdruck £"= log R. 



Um zu veranschaulichen, welche Empfindungen gegebenen Reizen und 

 umgekehrt entsprechen , theile ich folgende Tabellen mit, die nach obiger 

 Formel berechnet sind, in welcher also der Schwellenwerth als Reizeinheit 

 und die dem e fachen Werth dieses entsprechende Beaktion (Empfindung) 

 als Einheit der Empfindung gewählt ist 3). In der Tabelle I ist die zum 

 Reize gehörige Empfindung, in Tabelle II der zur Empfindung gehörende 

 Reiz verzeichnet. 



1) Näheres ist in der früher genannten Literatur nachzusehen. Ebenda ist auch 

 gezeigt, wie diese Formel aus den Dififerentialgrößen sich einfach ergiebt. 



2) Sei die Grundzahl des Logarithmensystems a, so wird die letztgenannte Formel 



i 



1 = C lo2 a. Also C = ; , und da log o = 1, wird 0=1. 



log a 



3) Ich entnehme diese Tabelle aus Fechner, Elemente d. Psychophysik 1860. Bd. 2, 

 p. 51. 



