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el, en combinant celte égalitéaveccelledesforcesvives, Imv-^ - aFI -t- 2i]>, 



(6) -'—^ = — (X- -f- 2 iTI + (A'-)- 2)(j; + const. 



Par exemple, s'il n'y a pas de forces extérieures et que A= — 2, on re- 

 trouve ce théorème de Jacohi : Dans un sjslème de points matériels qui s'at- 

 tirent ou se repoussent en raiso)i inverse du cube de ta distance, le moment 

 d'inertie polaire du sjslème, par rapport à une oricjinejîxe, est une fonction 

 cpiadratique du temps ('). 



» 6. Dans les a[)p!icalions que M. Villarceau a faites de l'équalion (5) à la 

 théorie des gaz (*), ainsi que dans un travail remarquable de M. Sarrau sur 

 hi Thermodynamique (^), tant que la surface qui limite le milieu matériel 

 ne change pas, on admet que le mouvement n'influe pas sur la densité, en 

 sorte que linr- reste constant, et l'on peut faire dans l'équation (5) 

 D^ G = o. Cette hypothèse donne lieu aux remarques suivantes : 1° l'équa- 

 tion (i) ainsi simplifiée s'applique au commencement et à la fin d'une 

 transformation thermique quelconque quand l'état stalionnaire est établi; 

 mais il n'est pas sûr que l'on puisse négliger le terme D^ G pendant la 

 durée même de la transformalion, car G est alors certainement une fonction 

 de t. 11 y a là, relativement à la définition de la température, une difficulté 

 qui ne semble pas avoir attiré l'attention; 2° dans le cas d'un gaz, l'équa- 

 tion (5) conduit à un résultat curieux. A un instant quelconque, les molé- 

 cules du gaz sont animées de mouvements reclilignes et uniformes, sauf 

 celles qui sont en état de choc (^) actuel entre elles ou contre l'enveloppe. 

 Soient /« la masse d'unedes premières;^ la perpendiculaire OP abaissée de 

 rorigiue O sur la droite AB qu'elle décrit; x la distance du point P à la 

 molécule ///. La relation ? - = p' + r' différentiée conduit à 



(') Forlf'su/igcn ubcr Dynamik, p. 27 (Berlin, 1866). 



(*J Comptes rendus, t. LXXV, p. aSa el 44i' 



(') Journal de M. d'AlmeUla, 1872. 



(* ) 11 faut entendre par cette expression de choc, non un contact de molécules entre elles 

 ou avec l'enveloppe, mais un rapprochement tel que les actions mutuelles deviennent sen- 

 sibles. Il nous scmlile e\trcmcmcnt jjrobablc que toutes les molécules sont dans ce cas, 

 et que les mouvements reclilignes et uniformes (jiie considère M. Gilbert, et que l'on avait 

 invoqués tout d'abord pour e\pli(nicr les pressions, n'existent réellement pas dans les 

 niasses gazeuses. ( Note de M. Y. V. ) 



