(no) 



sciemment des perturbations, pouvant être très-sensibles sur le bord, là 

 où les drformalions 0, g, varient aussi vite dans les sens des x,j- que dans 

 le sens des 2; de même que, dans les théories de la flexion et de la torsion 

 des tiges, on néglige des déformations exceptionnelles qui ont lieu sur de 

 petites longueurs à |);uiii' des extrémités. Mais M. Levy néglige précisément 

 des perturbations du même ordre quand, au lieu de tenir compte des vraies 

 pressions extérieures ap])liquées aux divers points de chaque génératrice 

 du cylindre contournant, il les suppose réparties le long de celle-ci d'une 

 certaine manière très-spéciale et les compose ensemble comme si la généra- 

 trice était rigide. Poisson, dont l'autorité lui a suffi pour s'en tenir à trois 

 conditions au contour, auiait poussé jusqu'au bout la réduction ou Jiision 

 de celles-ci, si on lui avait montré qu'il s'arrêtait juste un pas avant d'avoir 

 atteint le but (') : car, en bonne logique, il friut, ou garder les vraies con- 

 ditions au contour, en nombre infini, et renoncer à traiter le problème, ou 

 les réduire assez pour le simplifier autant que sa nature le comporte, 

 c'est-à-dire assez pour le transformer en rui problème déterminé à deux 

 coordonnées x, j . En s'imposant artificiellement une condition de trop, 

 M. Levy introduit sans profit aucrni dans ses intégrales, à côté des termes 

 classiques qui représentent des déformations affectant le feuillet moyen, 

 d'autres termes compliqués, négligeables à quelque distance du bord 

 (comme je l'ai démontré directement dans ma Note du 17 décembre 1877), 

 et qui n'ont en général aucun sens physique, même près du bord oie ils sont sen- 

 sibles. Ce n'est, en effet, que pour des modes très-spéciaux (jamais réalisés) 

 d'application des forces extérieures le long des génératrices du cylindre 

 contournant, que les termes complémentaires dont il s'agit représentent les 

 perturbations produites près du contour. Hors de ce cas, ils ne constituent 

 qu'une des solutions que comporte un problème d'Analyse, savoir le pro- 

 blème où l'on se propose de trouver les modes de déformation d'une 

 plaque pour lesquels les couples de torsion et les efforts tranchants sont 

 deux fonctions arbitraires de la coordonnée s du contour. 3'ai iudiqiié, à 

 la fin de ma Note du 17 <lécembre, une infinité de solutions de ce pro- 

 blème essentiellement indéterminé. » 



(' ) Et il n'aurait eu, pour cela, rien à supprimer de ce que j'appelle son analyse, c'est- 

 à-dire (les différents calculs qu'il a faits pour obtenir l'équation indéfinie de l'équilibre, les 

 expressions de l'effort tranchant, des cou|)lcs de torsion et <le flexion, etc. Le point discuté 

 porte sur la partie synthétique de son Mémoire, sur ce qui doit être saisi par intuition et non 

 sur des détails analytiques. 



