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une certaine limite [à partir de celle liinile, si l'on vonlail augmenler l'écarte- 

 ment, il faudrait, au contraire, des efforts allant croissant très-raiiiderncnt). 



» A mesure qu'on s(''|>are ainsi les doux arêtes, on voit les deux extrémités 

 de chacun des méridiens de la surface se rapprocher considérablement 

 l'une de l'autre, leurs flèches s'accroître de plus en plus; et, à la fin de 

 l'opération, on a obtenu une surface ressemblant à une portion de tore 

 dont les deux courbures sont l'une et l'autre très-prononcées. 



» Ceux qui employaient ce procédé cherchaient dans l'élasticité du 

 métal une explication plus ou moins plausible du phénomène. En réalité 

 l'élasticité y est complètement étrangère. Il se produit là, s'il est permis 

 d'employer cette expression, un phénomène purement géométrique, consé- 

 quence du célèbre théorème de Gauss rappelé plus haut. 



» A la vérité, il semble qu'en déformant une feuille de tôle plane on ne 

 |)uisse obtenir que des surfaces applicables sur un plan, c'est-à-dire à cour- 

 bure nulle {en appelant co\irbure d'une surface le produit de sei courbwes prin- 

 cipales). Ce serait vrai si, pendant aucune des phases de l'opération, on 

 n'avait modifié les longueurs des lignes tracées sur le métal; mais, après 

 avoir formé le manchon cylindrique, par le martelage effectué le long de 

 ses génératrices, on a altéré leurs longueurs. Cette opération, qui produit 

 un allongement permanent, est bien connue; pratiquement, elle l'est 

 depuis longtemps; théoriquement, elle rentre dans les beaux travaux de 

 M. Tresca sur ces matières. 



» Par cet artifice, on a obtenu une surface de révolution dont la cour- 

 bure non-seulement n'est pas nulle, mais peut être aussi grande qu'on le 

 veut; car, si elle est faible dans le sens des méridiens, elle est aussi consi- 

 dérable qu'on le désire dans le sens des parallèles, en sorte que le produit 

 des deux est lui-même susceptible d'acquérir telle valeiu* qu'on voudra. 



» C'est cet artifice qui permet de gagner une courbure de grandeur quel- 

 conque avecune feuille primitivement plane, qui constitue le point essentiel 

 du procédé employé, procédé, selon nous, excessivement fin et ingénieux. 



» Cette courbure une fois gagnée, elle se conserve, en vertu du théorème 

 de Gauss, puisqtie l'écartenient des arêtes AA' et BB', n'exigeant pas d'effort 

 sensible, ne modifie pas les longueuis des lignes tracées sur la surlace. Et 

 connue, par cet écartcment, on diminue la courbure dans le sens des paral- 

 lèles, il faut bien que celle des méridiens augmente, le proiluit des deux 

 restant invariable. 



» Observons que le même procédé s'appliquerait à des plaques de tôle 

 beaucoup plus épaisses, comme celles employées, par exemple, pour les 



