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 détruisent mutuellement en partie, et qu'après un nombre considérable 

 d'années il devient quelquefois possible de déterminer le lieu de l'astre 

 avec plus d'approximation qu'aux années qui suivent immédiatement la 

 découverte. C'est ainsi, par exemple, que pour Maja l'erreur maximum 

 possible de la longitude atteignait, en i863, ±21 degrés, tandis que 

 i3 années plus tard, en 18^6, l'incertitude de la longitude ne dépassait 

 pas ± i3 degrés. 



Grâce à l'ingénieuse méthode dont il est l'auteur, M. Schulhof a réussi à 

 faire retrouver presque coup sTir coup les planètes Maja, Camilla, Libé- 

 rafrix, perdues respectivement depuis iS-^, 8^ et 5 ans. 



Tous ces astéroïdes, vainement cherchés durant plusieurs oppositions, 

 ont été finalement abandonnés, et ce n'est que par la publication des tra- 

 vaux de M. Schulhof que de nouvelles recherches ont été reprises, re- 

 cherches qui ont bientôt été couronnées d'un succès complet. 



La remarquable mélliode utilisée par M. Schulhof est fondée sur les 

 considérations suivantes : 



Le petit nombre d'observations fournies dans la première apparition et 

 le faible intervalle de temps qu'elles embrassent rendent, comme on sait, 

 la solution du problème tout à fait incertaine. On peut déterminer une 

 infinité de systèmes d'éléments ou de trajectoires elliptiques qui représen- 

 tent, d'une manière suffisante, les positions primitives données. 



Chacun de ces systèmes d'éléments fournit, pour une 4poque quel- 

 conque, une position probable de l'astre, et l'ensemble de ces lieux formera 

 généralement une courbe, et même quelquefois une petite surface, sur 

 laquelle se trouve nécessairement placé le corps céleste cherché. Mais il 

 arrive que, par le déplacement continuel de la Terre et par la situation 

 des trajectoires, l'étendue apparente de cette courbe ou petite zone est, 

 à diverses époques, tout à fait différente. Des considérations toutes ana- 

 logues se présentent lorsqu'on examine ensuite, pour une certaine pé- 

 riode de jours, tout l'espace qui reuferme^nécessairement le corps céleste 

 perdu; cette surface prendra, suivant le cas, des valeurs maxima et des 

 •valeurs mininia. A l'aide d'une analyse d'une très-haute valeur, M. Schulhof 

 est parvenu à déterminer d'avance les années les plus favorables à la re- 

 cherche de l'astre perdu, années auxquelles la largeur de la zone à explorer 

 devient un minimum. 



Après avoir calculé les perturbations de Jupiter, il a publié pour ces 

 époques une série d'éphémérides qui ont amené la découverte des (rois 

 astéroïdes perdus. 



